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这是一道模板题。

（这个题现在标程挂了。。哪位哥哥愿意提供一下靠谱的标程呀？） 现在的新标程有没有问题啊？ 现在的新标程有没有问题啊？

本题中你需要求解一个标准型线性规划：

有 $n$ 个实数变量 $x_1,x_2,\dots,x_n$ 和 $m$ 条约束，其中第 $i$ 条约束形如 $\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j \le b_i$。

此外这 $n$ 个变量需要满足非负性限制，即 $x_j\ge 0$。

在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量 $x_j$ 的取值，使得目标函数 $F=\sum_{j=1}^n c_j x_j$ 的值最大。

输入格式 第一行三个正整数 $n,m,t$。其中 $t \in \{0,1\}$。

第二行有 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\cdots,c_n$，整数间均用一个空格分隔。

接下来 $m$ 行，每行代表一条约束，其中第 $i$ 行有 $n+1$ 个整数 $a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{in}, b_i$，整数间均用一个空格分隔。

输出格式 如果不存在满足所有约束的解，仅输出一行 "Infeasible"。

如果对于任意的 $M$，都存在一组解使得目标函数的值大于 $M$，仅输出一行"Unbounded"。

否则，第一行输出一个实数，表示目标函数的最大值 $F$。当第一行与标准答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，你的答案被判为正确。

如果 $t=1$，那么你还需要输出第二行，用空格隔开的 $n$ 个非负实数，表示此时 $x_1,x_2,\dots,x_n$ 的取值，如有多组方案请任意输出其中一个。

判断第二行是否合法时，我们首先检验 $F-\sum_{j=1}^n c_j x_j$ 是否为 $0$，再对于所有 $i$，检验 $\min\{ 0,b_i-\sum_{j=1}^n a_{ij}x_j \}$ 是否为 $0$。检验时我们会将其中大于 $0$ 的项和不大于 $0$ 的项的绝对值分别相加得到 $S_+$ 和 $S_-$，如果 $S_+$ 和 $S_-$ 的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则判为正确。

如果 $t=0$，或者出现 Infeasible 或 Unbounded 时，不需要输出第二行。

样例一 input 2 2 1 1 1 2 1 6 -1 2 3

output 4.2 1.8 2.4

explanation 两条约束分别为 $2x_1+x_2\le 6,-x_1+2x_2\le 3$。

当 $x_1=1.8,x_2=2.4$ 时目标函数 $x_1+x_2$ 取到最大值 $4.2$。

样例二 input 2 2 1 1 -1 1 1 4 -1 -2 -2

output 4.0 4.0 0.0

explanation 注意 $x_j\ge 0$ 的限制。

样例三 input 3 3 1 0 0 1 -2 1 0 -4 1 1 0 4 1 -2 0 -4

output Infeasible

样例四 input 2 1 1 0 1 1 0 1

output Unbounded

限制与约定 对于所有数据， $1\leq n,m \leq 20$， $0 \leq |a_{ij}|,|b_i|,|c_j|\leq 100$， $t \in \{0,1\}$。

本题包含 4 个子任务，每个 25 分。

子任务 1,3 满足 $b_i\ge 0$。

子任务 2,4 没有特殊限制。

子任务 1,2 中 $t=0$。

子任务 3,4 中 $t=1$。