题目背景

也可用多项式求逆解决。

题目描述

给定序列 $g_{1\dots n - 1}$，求序列 $f_{0\dots n - 1}$。

其中 $f_i=\sum_{j=1}^if_{i-j}g_j$，边界为 $f_0=1$。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $n-1$ 个整数 $g_{1\dots n - 1}$。

输出格式

一行 $n$ 个整数，表示 $f_{0\dots n - 1}$ 对 $998244353$ 取模后的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
3 1 2

输出 #1

1 3 10 35

输入输出样例 #2

输入 #2

10
2 456 32 13524543 998244352 0 1231 634544 51

输出 #2

1 2 460 1864 13738095 55389979 617768468 234028967 673827961 708520894

说明/提示

$2\leq n\leq 10^5$，$0\leq g_i<998244353$。