题目描述

小可可的学校引进了一台智能清洁机器人，学校将机器人的工作区域划分为一个$n\times n$ 大小的网格。左上角单元格坐标为 $(0,0)$，右下角单元格坐标格为 $(n-1,n-1)$。
L（向左移动）,R(向右移动）,U（向上移动）,和D（向下移动）。收一条指令后，机器人会按指令方向移动一个单元格，。小可可给机器人的指令序列是一个长度为 $m$ 的字符串 $c$，其中仅包含L，R，U和D 四种字符。机器人可以从 $c$ 中的第 $i$ 条指令 $(1 \le i \le m)$ 开始执行，他将会逐条指令连续执行，直到指令序列结束。在遇到以下情况之一，机器人会停止移动：

1. $c_i$ 的下一条指令会让机器人移动到网格之外。
2. $c_i$ 没有后续指令执行。

机器人最开始位于坐标为 $(row,col)$ 的单元格上。 小可可想知道，若机器人从指令序列 $c$ 中第 $i$ 条指令 $c_i$ 开始执行，可以连续执行的指令数目。

输入格式

共 $3$ 行 第一行两个正整数 $n,m$分别表示网格的行列数、指令序列的长度。 第二行包含两个正整数 $row$ 和 $col$，表示机器人最开始位于坐标为 $(row,col)$ 的单元格上。 第三行是一个长度为 $m$ 的字符串 $c$，表示小可可给机器人的指令序列。

输出格式

输出共 $m$ 行，每行一个整数。 第 $i$ 行表示从 $c$ 中第 $i$ 条指令 $c_i$开始执行，机器人可以连续执行的指令数目。

输入样例

3 6
0 1
RRDDLU

输出样例

1
5
4
3
1
0

样例解释

1. RRDDLU 在移动到网格之外前，只能执行一条 R 指令。
2. RDDLU 可以执行全部五条指令，机器人仍在网格内，最终到达 $(1,1)$。
3. DDLU 可以执行全部四条指令，机器人仍在网格内，最终到达 $(1,0)$。
4. DLU 可以执行全部三条指今，机器人仍在网格内，最终到达 $(0,0)$。
5. LU在移动到网格外之前，只能执行一条"L"指令。
6. U 如果向上移动，将会移动到网格外

数据范围

保证对于所有数据满足:$1≤n≤60，1≤m≤2000，0≤row,col \le n-1$.